Z‑Tabel (Normal Standar)
Gunakan untuk mencari probabilitas kumulatif dan nilai kritis z pada uji hipotesis.
Cara Membaca
Z‑tabel menyajikan nilai fungsi distribusi kumulatif Normal(0,1): Φ(z) = P(Z <= z). Untuk mencari probabilitas satu sisi, ambil langsung nilai Φ(z). Untuk dua sisi di sekitar nol, gunakan simetri 1 − 2Φ(−|z|). Untuk mencari nilai z kritis pada taraf signifikansi alpha dua sisi, gunakan z(1−alpha/2): contoh alpha=0,05 menunjukkan z≈1,96. Untuk satu sisi, gunakan z(1−alpha): contoh alpha=0,05 menunjukkan z≈1,645.
Contoh: P(|Z| <= 1,96) = 0,95; P(Z > 1,645) ≈ 0,05. Dalam uji hipotesis, nilai uji yang dibakukan dibandingkan terhadap z kritis: tolak H0 bila |z_hitung| > z(1−alpha/2) (dua sisi) atau z_hitung > z(1−alpha) (satu sisi kanan). Hubungan dengan interval kepercayaan: untuk mean dengan sigma diketahui, CI 95% = x̄ ± 1,96·SE.
Perhatian: z‑tabel berlaku untuk Normal standar; untuk distribusi t (sigma tidak diketahui dan n kecil), gunakan t‑tabel. Lihat juga t‑Tabel dan uji normalitas untuk konteks penggunaan aproksimasi normal. Kata kunci: z critical, CDF normal, area di bawah kurva, nilai p satu/dua sisi.
Contoh & Catatan Praktik
Contoh: skor z=2,33 memiliki tail area ≈ 0,0099 (satu sisi); berarti hanya ~1% observasi yang melebihi nilai tersebut dalam Normal standar. Untuk uji dua sisi, area dua ekor ≈ 2×0,0099 = 0,0198. Pada pembuatan CI 99%, gunakan z≈2,576. Kesalahan umum termasuk menggunakan z‑tabel ketika seharusnya t‑tabel (n kecil, sigma tidak diketahui) dan salah membaca sisi (satu vs dua sisi).
Rujukan
- NIST/SEMATECH Normal Distribution. NIST Handbookhttps://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3661.htm