AksiomatikMetodologi dan Statistika
Artikel

Uji Normalitas

Memeriksa kesesuaian data terhadap distribusi Normal: pendekatan berbasis fungsi distribusi empiris (K–S) dan momen (Jarque–Bera).

Gunakan Kalkulator

Jarque–Bera

JB=n6 S2+n24 (K−3)2JB = \dfrac{n}{6}\,S^2 + \dfrac{n}{24}\,(K-3)^2

Asimtotik ~ chi²2 di bawah H0 normalitas; S adalah skewness dan K kurtosis sampel. JB sensitif terhadap penyimpangan bentuk (ketirusan/kemencengan) dan sering dipakai pada residual regresi (ekonometrika). Kekuatan JB meningkat seiring n, tetapi pada sampel kecil bisa kurang sensitif; selalu sertakan visual (histogram, QQ‑plot) sebagai pendamping uji.

Kolmogorov–Smirnov

D=sup⁡x∣Fn(x)−F0(x)∣D = \sup_x \lvert F_n(x) - F_0(x) \rvert

Membandingkan fungsi distribusi empiris Fₙ dengan F0 Normal(mu,sigma²). Bila parameter mu dan sigma diestimasi dari data, gunakan koreksi Lilliefors karena tabel K–S standar tidak lagi berlaku. K–S lebih peka pada perbedaan di tengah sebaran dan kurang pada ekor; alternatif populer untuk normalitas adalah Shapiro–Wilk (umumnya lebih powerful pada n kecil–menengah).

Praktik & Pencarian Umum

Pertanyaan yang sering dicari: “uji normalitas mana yang terbaik?”, “kapan normalitas penting?”, “apa yang dilakukan jika data tidak normal?”. Jawaban ringkas: gunakan Shapiro–Wilk untuk n kecil–menengah, JB untuk residual regresi (skew/kurtosis), dan QQ‑plot sebagai validasi visual. Normalitas terutama penting untuk inferensi parametris berbasis mean/varian; jika tidak terpenuhi, pertimbangkan transformasi (log/sqrt/Box‑Cox), robust/bootstrapping, atau uji nonparametrik.

Kata kunci relevan: uji normalitas, Shapiro–Wilk, Kolmogorov–Smirnov, Lilliefors, Jarque–Bera, QQ‑plot, transformasi Box‑Cox, residual normality.

Rujukan

Artikel disusun untuk keperluan akademik dan terhubung ke kalkulator Aksiomatik. Lihat semua kalkulator