Standar Deviasi

Standar deviasi (SD) mengukur seberapa menyebar pengamatan terhadap pusatnya (mean). Untuk data sampel, gunakan penyebut n−1 (koreksi Bessel) agar estimator varians tak bias. Untuk keseluruhan populasi (semua anggota diketahui), penyebutnya N. SD berguna untuk deskripsi variabilitas, perbandingan dispersi antar kelompok, dan normalisasi (z‑score): z = (x − x̄) / s.

Kapan memakai mana? Jika Anda hanya memiliki sampel dan ingin mengekstrapolasi ke populasi, gunakan formula sampel (n−1). Jika seluruh populasi tersedia (langka), gunakan formula populasi. Dalam praktik data terapan, hampir selalu yang dipakai adalah estimator sampel karena kita jarang memiliki seluruh populasi.

SD peka terhadap pencilan (outlier). Bila distribusi sangat skew atau memiliki outlier berat, pertimbangkan ukuran sebaran yang lebih robust seperti Median Absolute Deviation (MAD) atau interquartile range (IQR). Meski begitu, SD tetap penting untuk metode parametrik (mis. uji t, ANOVA) dan untuk asumsi normalitas. Lihat artikel statistik deskriptif untuk ringkasan ukuran pemusatan (mean/median/modus) dan penyebaran (rentang, varians, IQR).

Kesalahan umum: mencampur s sampel dengan sigma populasi, menafsirkan SD sebagai ketidakpastian estimasi (itu peran standard error, SE = s/√n), serta menyimpulkan normalitas hanya dari nilai SD. Untuk pelaporan deskriptif, cantumkan mean ± SD. Untuk inferensi terhadap mean, laporkan juga SE atau interval kepercayaan mean.

Kata kunci: standar deviasi sampel, koreksi Bessel, varians, z‑score, robust dispersion (MAD/IQR), standard error vs standard deviation.