AksiomatikMetodologi dan Statistika
Artikel

Kendall's tau-b

Ukuran asosiasi ordinal berdasarkan jumlah pasangan konkordan minus diskordan, dengan penyesuaian untuk ties.

Gunakan Kalkulator

Rumus Tau-b

τb=P−Q(P+Q+X0) (P+Q+Y0)\tau_b = \dfrac{P - Q}{\sqrt{(P+Q+X_0)\,(P+Q+Y_0)}}

P dan Q adalah banyaknya pasangan konkordan dan diskordan; X0 dan Y0 jumlah pasangan yang terikat (ties) hanya pada X atau hanya pada Y. Kendall’s tau‑b mengukur probabilitas relatif bahwa pasangan acak akan searah (konkordan) dikurangi berlawanan arah (diskordan), dengan koreksi ties sehingga skala tetap berada di −1..1 pada data dengan ikatan nilai.

Dibanding Spearman, tau‑b sering lebih konservatif dan interpretasinya langsung terkait peluang konkordansi vs diskordansi. Ia cocok untuk data ordinal, banyak ties, atau sampel kecil di mana pendekatan eksak/permuta dapat digunakan. Pertanyaan yang sering dicari pengguna adalah “kapan menggunakan Kendall tau daripada Spearman” dan “bagaimana menafsirkan tau‑b”. Jawab singkat: gunakan tau‑b saat ties banyak atau ingin interpretasi probabilitas; gunakan Spearman saat data kontinu dan ingin power lebih tinggi.

Untuk pelaporan, sertakan nilai tau_b, ukuran sampel n, p‑value (eksak atau aproksimasi normal), serta interval kepercayaan bila relevan. Kata kunci pencarian: kendall tau‑b, korelasi peringkat, konkordan diskordan, ties, nonparametrik, kapan pilih Kendall vs Spearman.

Contoh & Praktik

Pada survei kepuasan pelanggan dengan banyak skor yang sama, Kendall tau‑b memberikan estimasi yang stabil dan interpretasi probabilistik yang intuitif: seberapa sering pasangan pelanggan dengan skor lebih tinggi pada aspek A juga memiliki skor lebih tinggi pada aspek B. Di ilmu sosial, tau‑b kerap digunakan untuk validasi konstruk berdasarkan asosiasi ordinal antar indikator.

Rujukan

Artikel disusun untuk keperluan akademik dan terhubung ke kalkulator Aksiomatik. Lihat semua kalkulator