Wilcoxon Signed‑Rank
Menguji median perbedaan pada data berpasangan menggunakan peringkat absolut yang bertanda.
Garis Besar
Hitung selisih berpasangan, buang nol, urutkan |dᵢ|, beri peringkat, jumlahkan peringkat bertanda positif → T⁺, negatif → T⁻. Statistik uji adalah min(T⁺, T⁻); gunakan tabel eksak untuk n kecil atau aproksimasi normal (dengan/ tanpa continuity correction) untuk n besar. Uji ini menggantikan paired t‑test saat asumsi normalitas selisih tidak terpenuhi atau terdapat pencilan yang mengganggu mean namun tidak pola median.
Asumsi: pasangan pengamatan dependan (mis. pre‑post), distribusi selisih simetris sekitar median nol di bawah H0, data setidaknya ordinal, dan pengamatan pasangan independen satu sama lain. Banyak pencarian menanyakan “apakah Wilcoxon menguji median?” Ya, secara praktis ia menguji median selisih = 0 (dengan asumsi bentuk distribusi selisih tidak terlalu menyimpang). Untuk pelaporan, tampilkan T atau W (variasi notasi), n efektif (jumlah pasangan non‑nol), p‑value, dan ukuran efek r = Z/√N.
Kata kunci relevan: Wilcoxon signed‑rank, uji berpasangan nonparametrik, median perbedaan, continuity correction, ukuran efek r, kapan pilih Wilcoxon vs paired t‑test.
Contoh Aplikasi
Evaluasi peningkatan performa siswa sebelum–sesudah intervensi pembelajaran ketika skor tidak normal; uji Wilcoxon menilai apakah median selisih skor meningkat. Pada penelitian klinis, perbandingan tekanan darah pasien pre‑post terapi juga lazim dianalisis dengan signed‑rank saat outlier membuat asumsi normalitas selisih tidak terpenuhi.
Rujukan
- Wilcoxon, F. (1945). Individual Comparisons by Ranking Methods. Biometrics Bulletin, 1(6), 80–83https://sci2s.ugr.es/keel/pdf/algorithm/articulo/wilcoxon1945.pdf
- Nahm, F. S. (2016). Nonparametric statistical tests for the continuous data. Korean Journal of Anesthesiology, 69(1), 8–14https://ekja.org/journal/view.php?number=8258