Kruskal–Wallis H
Menguji perbedaan lokasi (median) di >=3 kelompok independen berbasis peringkat gabungan.
Rumus
N jumlah total observasi, k jumlah kelompok, Rⱼ jumlah peringkat pada kelompok j, nⱼ ukuran kelompok. Untuk ties, gunakan faktor koreksi.
Kruskal–Wallis adalah alternatif nonparametrik dari ANOVA satu arah. Asumsi: sampel independen, skala setidaknya ordinal, dan bentuk distribusi tiap kelompok serupa jika ingin menafsirkan perbedaan sebagai pergeseran lokasi. Jika H signifikan, lakukan uji lanjut (post‑hoc) berbasis peringkat seperti Dunn, Conover, atau Dwass–Steel–Critchlow–Fligner dengan koreksi multipel (Bonferroni/Holm/BH) untuk mengidentifikasi pasangan kelompok yang berbeda.
Ukuran efek yang sering digunakan: epsilon‑squared (ε²) atau eta‑squared berbasis peringkat. Pertanyaan pencarian umum: “Kruskal–Wallis vs ANOVA, kapan dipakai?”, “bagaimana uji post‑hoc KW?”, dan “bagaimana interpretasi ukuran efek KW?”. Secara ringkas, gunakan KW ketika asumsi normalitas/homoskedastisitas ANOVA tidak terpenuhi atau data ordinal; gunakan post‑hoc nonparametrik; laporkan H, df = k−1, p, serta ukuran efek.
Rujukan
- Wikipedia contributors Kruskal–Wallis one-way analysis of variance. Wikipediahttps://en.wikipedia.org/wiki/Kruskal%E2%80%93Wallis_one-way_analysis_of_variance
- Gibbons, J. D., & Chakraborti, S. (2021). Nonparametric Statistical Inference (6th ed.). CRC Presshttps://www.routledge.com/Nonparametric-Statistical-Inference/Gibbons-Chakraborti/p/book/9781138087446