Binomial Test (Exact)

Konsep & Penggunaan

Binomial test mengevaluasi hipotesis H0: p = p0 untuk data Bernoulli (sukses/gagal) berdasarkan jumlah keberhasilan x dari n percobaan. Berbeda dari uji z proporsi (yang mengandalkan pendekatan normal), binomial test menghitung p‑value secara eksak dari distribusi binomial, sehingga cocok untuk n kecil atau proporsi ekstrem. Banyak dipakai untuk pengujian kualitas, klinik (efikasi terapi biner), dan survei sederhana.

Formulasi p‑value dua sisi klasik menggunakan probabilitas termarginalkan dari hasil yang sama atau lebih ekstrem dibanding pengamatan; definisi “lebih ekstrem” memiliki varian (Clopper–Pearson untuk CI, prosedur eksak lain). Untuk interval kepercayaan proporsi, Clopper–Pearson adalah metode eksak yang konservatif; alternatif yang lebih pendek namun aproksimasi antara lain Wilson, Agresti–Coull, dan Jeffreys.

Pelaporan: nyatakan x/n, p̂ = x/n, hipotesis p0, p‑value eksak, serta CI 95% (mis. Clopper–Pearson). Jika proporsi kecil dan ingin model prediktif, pertimbangkan regresi logistik biner. Kata kunci: binomial exact test, Clopper–Pearson CI, Wilson interval, uji proporsi satu sampel.