AksiomatikMetodologi dan Statistika
Statistik Deskriptif

Analisis Tendensi Sentral & Dispersi Data

Masukkan data numerik untuk menghitung ukuran tendensi sentral (mean, median, modus) dan ukuran penyebaran (varians, standar deviasi, IQR) dengan langkah perhitungan terperinci.

Ringkas Namun Komprehensif

Halaman ini mengikuti pola desain kalkulator Aksiomatik: panel input di kiri dan keluaran analisis berlapis di kanan, lengkap dengan dokumentasi rumus berbasis LaTeX.

Konfigurasi

Input Data

Tempel data numerik (satu nilai per baris atau pisahkan dengan spasi/koma). Baris non-numerik akan diabaikan otomatis.

💡 Nilai diproses sebagai data sampel untuk varians & standar deviasi (denominator n-1).
Data Penelitian
Tabel horizontal menampilkan observasi asli sesuai urutan input.
No.Observasi 1
112.4
210.8
311.9
412.7
513.1
611.2
79.8
814.3
912.1
1013.8
1110.5
1211.7
1312.9
Ringkasan Statistik
Ikhtisar ukuran tendensi sentral dan penyebaran untuk 13 observasi valid.
StatistikNilaiKeterangan
Jumlah Data (n)13Total observasi valid
Jumlah (Σx)157,2Akumulasi seluruh nilai
Minimum9,8Nilai terkecil
Minimum Kuartil (Q1)11,2Kuartil bawah (25%)
Median12,1Posisi tengah (50%)
Kuartil Atas (Q3)12,9Kuartil atas (75%)
Maksimum14,3Nilai terbesar
Range4,5Selisih maksimum-minimum
Varians Sampel (s²)1,6974Σ(x - x̄)² / (n - 1)
Standar Deviasi (s)1,303√varians sampel
Varians Populasi (σ²)1,5669Σ(x - x̄)² / n
Standar Deviasi Populasi (σ)1,252√varians populasi
IQR1,7Interquartile range (Q3 - Q1)
Mean Absolute Deviation1,024Rata-rata deviasi absolut terhadap mean
Tendensi Sentral
Mean menggambarkan rata-rata aritmetika, median mewakili posisi tengah, sedangkan modus menyoroti frekuensi tertinggi.
UkuranNilaiCatatan
Mean (Rata-rata)12,092Σx / n
Median12,1Nilai tengah setelah diurutkan
ModusTidak ada modus dominanNilai dengan frekuensi terbanyak
Langkah Perhitungan
Rumus yang digunakan mengikuti referensi statistik deskriptif standar (LibreTexts, 2025; Scribbr, 2023; Laerd Statistics, tanpa tahun).

Mean (Rata-rata)

xˉ=∑i=1nxin\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}
xˉ=∑xin=157,213=12,09231\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n} = \frac{157,2}{13} = 12,09231

Varians & Standar Deviasi

s2=∑i=1n(xi−xˉ)2n−1s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}{n-1}
s2=∑(xi−xˉ)2n−1=20,3692312=1,69744s^2 = \frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n - 1} = \frac{20,36923}{12} = 1,69744
s=s2=1,69744=1,30286s = \sqrt{s^2} = \sqrt{1,69744} = 1,30286

Median & Kuartil

Median adalah nilai tengah data terurut. Kuartil dihitung dengan interpolasi posisi (Q1 = 25%, Q3 = 75%).

Modus

Modus adalah nilai dengan frekuensi tertinggi. Jika seluruh nilai unique, data dikatakan tidak memiliki modus dominan.