Point-Biserial Correlation

Korelasi khusus untuk pasangan variabel: satu biner (0/1) dan satu kontinu. r_pb identik dengan Pearson antara X∈{0,1} dan Y.

Apa yang dihitung?

r_pb = (Ȳ₁ − Ȳ₀)/s_Y · √(pq); p‑value dua sisi dari distribusi t (df = n−2).

Konfigurasi

Input Dataset (Biner + Kontinu)

Tabel dua kolom (X, Y)

Kolom biner 0/1 dan kolom kontinu. Baris pertama opsional sebagai header. Pisahkan kolom dengan tab, spasi, atau koma. Kasus dengan missing akan diabaikan (listwise).

Uji terdeteksi

Point-Biserial Correlation

Kolom: Group, Score

Point-Biserial Correlation

Tabel Data Penelitian

Group	Score
1.000	85.000
0.000	72.000
1.000	90.000
0.000	68.000
1.000	88.000
0.000	75.000

Test Statistics

Statistik	Nilai
r (point-biserial)	0.8715
t	3.5541
df	4
Sig. (2-tailed)	menunggu jStat

r_pb dihitung sebagai korelasi Pearson antara variabel biner (0/1) dan variabel kontinu: r_pb = (Ȳ₁ − Ȳ₀)/s_Y · √(pq). p‑value (dua sisi) asimtotik dari distribusi t, t = r·√(df/(1−r²)), df = n−2.

Pengambilan Hipotesis

H0: Tidak ada korelasi (ρ = 0).

H1: Terdapat korelasi antara variabel.

α = 0.05. p (2-tailed) = –

menunggu jStat.

Langkah Perhitungan

Identifikasi kelompok

\textbf{Biner: } Group\;\in\;\{0,1\},\quad \textbf{Kontinu: } Score

n = 6; n₁ = 3; n₀ = 3; p = 0.5000; q = 0.5000

Rata-rata kelompok dan simpangan baku

\bar Y_1 = 87.6667,\;\; \bar Y_0 = 71.6667,\;\; s_Y = 9.1797\;\text{(sampel)}

s_Y=\sqrt{\frac{\sum (Y_i-\bar Y)^2}{n-1}}

Hitung r_pb

\begin{align} r_{pb} &= \frac{\bar Y_1 - \bar Y_0}{s_Y}\,\sqrt{pq} \\\\ &= \frac{87.6667 - 71.6667}{9.1797}\,\sqrt{0.5000\times0.5000} \\\\ &= 0.8715 \end{align}

Uji signifikansi (t)

\begin{align} t &= r\,\sqrt{\frac{df}{1-r^2}} \\\\ &= 0.8715\,\sqrt{\frac{4}{1-0.8715^{2}}} \\\\ &= 3.5541 \\\\ p\_{2\text{-tailed}} &= 2\,[1 - F_{t,df}(|t|)] \end{align}