Korelasi Pearson

Koefisien Pearson (product‑moment) menghitung korelasi linier antara dua variabel kontinuitas. Signifikansi (two‑tailed) dihitung dari distribusi t dengan df = n−2.

Apa yang dihitung?

Deviasi dari mean → kovarians terstandarisasi → uji t dua sisi untuk p‑value.

Konfigurasi

Input Dataset (2 Kolom)

Tabel dua kolom (X, Y)

Baris pertama opsional sebagai header. Pisahkan kolom dengan tab, spasi, atau koma. Kasus dengan missing di salah satu kolom akan diabaikan (listwise).

Uji terdeteksi

Pearson Product‑Moment Correlation

Kolom: X, Y

Pearson Product‑Moment Correlation

Tabel Data Penelitian

X	Y
10.000	12.000
11.000	14.000
9.000	8.000
13.000	15.000
7.000	9.000
12.000	11.000

Test Statistics

Statistik	Nilai
Pearson's r	0.7775
t	2.4730
df	4
Sig. (2-tailed)	menunggu jStat

Uji dua sisi untuk H0: ρ = 0. Statistik t dihitung sebagai t = r·√(df/(1−r²)), df = n−2. p‑value menggunakan distribusi t (two‑tailed), konsisten dengan SPSS.

Pengambilan Hipotesis

H0: Tidak ada korelasi linier (ρ = 0).

H1: Terdapat korelasi linier antara variabel.

α = 0.05. p (2-tailed) = –

menunggu jStat.

Langkah Perhitungan

Hitung nilai tengah

\bar x = \frac{\sum x_i}{n} = \frac{62.0000}{6} = 10.3333

\bar y = \frac{\sum y_i}{n} = \frac{69.0000}{6} = 11.5000

Hitung simpangan dan jumlah kuadrat

\sum (x_i-\bar x)(y_i-\bar y) = 23.0000

\sum (x_i-\bar x)^2 = 23.3333\;,\;\sum (y_i-\bar y)^2 = 37.5000

Koefisien korelasi Pearson (r)

\begin{align} r &= \frac{\sum_{i=1}^n (x_i-\bar x)(y_i-\bar y)}{\sqrt{\sum (x_i-\bar x)^2}\;\sqrt{\sum (y_i-\bar y)^2}} \\ &= \frac{23.0000}{\sqrt{23.3333\times37.5000}} \\ &= \frac{23.0000}{29.5804} \\ &= 0.7775 \end{align}

Uji signifikansi (distribusi t)

\begin{align} t &= r\sqrt{\frac{df}{1-r^2}} \\ &= 0.7775\sqrt{\frac{4}{1-0.7775^2}} \\ &= 2.4730 \\ p\_{2\text{-tailed}} &= 2\,[1 - F_{t,df}(|t|)] = \text{-} \end{align}

X	Y	x-\u0304x	y-\u0304y	(x-\u0304x)(y-\u0304y)
10.0000	12.0000	-0.3333	0.5000	-0.1667
11.0000	14.0000	0.6667	2.5000	1.6667
9.0000	8.0000	-1.3333	-3.5000	4.6667
13.0000	15.0000	2.6667	3.5000	9.3333
7.0000	9.0000	-3.3333	-2.5000	8.3333
12.0000	11.0000	1.6667	-0.5000	-0.8333