AksiomatikMetodologi dan Statistika

Paired Sample t‑Test

Uji t berpasangan: t = d̄ / (SD(d)/√n); p‑value dua sisi dari distribusi t.

Apa yang dihitung?

Selisih d=Y−X, mean d, SD(d), SE(d), t, df, p dua sisi, dan CI.

Konfigurasi

Input Dataset (Berpasangan)

Baris pertama opsional sebagai header. Pisahkan kolom dengan tab, spasi, atau koma. Kasus dengan missing di salah satu kolom akan diabaikan (listwise).

Uji terdeteksi

Paired Sample t-Test

Kolom: Sebelum, Sesudah

Paired Sample t‑Test

Tabel Data Penelitian

SebelumSesudah
85.00092.000
78.00085.000
92.00095.000
88.00090.000
76.00082.000
90.00094.000
82.00087.000
79.00083.000
86.00091.000
84.00089.000

Test Statistics

StatistikNilai
Mean Difference (d̄)4.8000
SD(d)1.6193
SE(d)0.5121
t9.3736
df9
Sig. (2-tailed)menunggu jStat

d_i = Y − X, t = d̄ / (SD(d)/√n), df = n−1, p‑value dua sisi dari distribusi t.

Pengambilan Hipotesis

Ringkasan keputusan uji t berpasangan

Hipotesis

H0: μd = 0 (rata-rata perbedaan nol).

H1: μd ≠ 0.

Perbandingan dengan α

α = 0.05. p (2-tailed) = –

Menunggu jStat.

Langkah perhitungan (manual)

1) Selisih berpasangan

Rumus dasar:   di=Yi−Xi\textbf{Rumus dasar: }\; d_i = Y_i - X_i

n = 10 • Σ d = 48.0000 • Σ d² = 254.0000

SebelumSesudahd
85.000092.00007.0000
78.000085.00007.0000
92.000095.00003.0000
88.000090.00002.0000
76.000082.00006.0000
90.000094.00004.0000
82.000087.00005.0000
79.000083.00004.0000
86.000091.00005.0000
84.000089.00005.0000

2) Rata‑rata & simpangan baku selisih

Rumus dasar:   dˉ=∑din  ,  sd=∑di2−ndˉ2n−1\textbf{Rumus dasar: }\; \bar d = \frac{\sum d_i}{n}\;,\; s_d = \sqrt{\frac{\sum d_i^2 - n\bar d^2}{n-1}}
dˉ=48.000010=4.8000sd=254.0000−10×4.800029=1.6193\begin{aligned} \bar d &= \frac{48.0000}{10} = 4.8000 \\ s_d &= \sqrt{\frac{254.0000 - 10\times 4.8000^{2}}{9}} = 1.6193 \end{aligned}

3) Standard error & statistik t

Rumus dasar:   SE=sdn  ,  t=dˉSE\textbf{Rumus dasar: }\; SE = \frac{s_d}{\sqrt{n}}\;,\; t = \frac{\bar d}{SE}
SE=1.619310=0.5121t=4.80000.5121=9.3736\begin{aligned} SE &= \frac{1.6193}{\sqrt{10}} = 0.5121 \\ t &= \frac{4.8000}{0.5121} = 9.3736 \end{aligned}

4) p‑value & interval kepercayaan

Rumus dasar:   df=n−1,  p2-tailed=2 [1−Ft,df(∣t∣)],  CI:dˉ±tcrit SE\textbf{Rumus dasar: }\; df=n-1,\; p_{2\text{-tailed}}=2\,[1-F_{t,df}(|t|)],\; CI: \bar d \pm t_{crit}\,SE
df=9  ,  tcrit(1−α/2;df)=ext−CI95%:  [ −  ,  − ]\begin{aligned} df &= 9\;,\; t_{crit}(1-\alpha/2; df) = ext{-} \\ CI_{95\%} &: \; [\,-\;,\; -\,] \end{aligned}

Keputusan: tolak H0 (μd=0) jika |t| ≥ tcrit atau p ≤ α.