AksiomatikMetodologi dan Statistika

Uji Mann–Whitney U

Uji nonparametrik untuk membandingkan dua kelompok independen. Menyajikan Ranks, U, W, Z, dan p-value 2-tailed (asimtotik).

Apa yang dihitung?

Perhitungan peringkat gabungan dengan average rank, koreksi ties, koreksi kontinuitas, dan p-value asimtotik (two-tailed).

Konfigurasi

Input Dataset

Baris pertama opsional sebagai header. Pisahkan kolom dengan tab, spasi, atau koma.

Uji terdeteksi

Mann–Whitney U

Kolom: G1, G2

Ringkasan Hasil

Tabel Data Penelitian

G1G2
10.00012.000
11.00014.000
9.0008.000
13.00015.000
7.0009.000
12.00011.000

Ranks

KelompokNMean RankSum of Ranks
G165.750034.5000
G267.250043.5000

Test Statistics

StatistikNilai
Mann–Whitney U13.5000
Wilcoxon W34.5000
Z-0.7244
Asymp. Sig. (2-tailed)menunggu jStat
Exact Sig. [2*(1-tailed Sig.)]0.4848 (not corrected for ties)

Catatan: p-value asimtotik dengan koreksi kontinuitas dan koreksi ties (sejalan SPSS). Exact Sig. tidak dikoreksi untuk ties.

Pengambilan Hipotesis

Ringkasan keputusan uji Mann–Whitney U

Hipotesis

H0: Distribusi/median kedua kelompok sama.

H1: Terdapat perbedaan distribusi/median antar kelompok.

Perbandingan dengan α

α = 0.05. p (2-tailed) = –

Menunggu jStat.

Langkah perhitungan (manual)

1) Ranking gabungan dengan ties

Gabungkan semua skor dari kedua kelompok, urutkan, beri peringkat (rank) 1..N, dan jika ada nilai sama gunakan average rank.

R1=∑rank untuk kelompok 1=34.5000\displaystyle R_1=\sum \text{rank untuk kelompok 1} = 34.5000
R2=∑rank untuk kelompok 2=43.5000\displaystyle R_2=\sum \text{rank untuk kelompok 2} = 43.5000

2) Statistik U dan W

U1=R1−n1(n1+1)2=13.5000\displaystyle U_1 = R_1 - \frac{n_1(n_1+1)}{2} = 13.5000
U2=R2−n2(n2+1)2=22.5000\displaystyle U_2 = R_2 - \frac{n_2(n_2+1)}{2} = 22.5000
U=min⁡(U1,U2)=13.5000\displaystyle U = \min(U_1, U_2) = 13.5000
W=R1 (Wilcoxon W (SPSS))=34.5000\displaystyle W = R_1\ (\text{Wilcoxon W (SPSS)}) = 34.5000

3) Koreksi ties dan simpangan baku

T=∑(t3−t) (untuk setiap grup nilai yang sama)=18.0000\displaystyle T = \sum (t^3 - t)\ (\text{untuk setiap grup nilai yang sama}) = 18.0000
σU=n1n2[N+112−T12N(N−1)]=6.2122\displaystyle \sigma_U = \sqrt{n_1 n_2 \left[\frac{N+1}{12} - \frac{T}{12N(N-1)}\right]} = 6.2122

4) Normalisasi dengan koreksi kontinuitas

μU=n1n22=18.0000\displaystyle \mu_U = \frac{n_1 n_2}{2} = 18.0000
z=U−μU±0.5σU=−0.7244\displaystyle z = \frac{U - \mu_U \pm 0.5}{\sigma_U} = -0.7244
zcrit(1−α/2)=ext−\displaystyle z_{crit}(1-\alpha/2) = ext{-}
KeteranganGunakan tanda +0.5 jika U < \mu_U dan −0.5 jika U > \mu_U. p-value dua sisi dihitung dari |z|.