Friedman Test

Uji nonparametrik untuk ≥3 kondisi berpasangan (repeated measures). Ranking per baris, statistik Q dengan koreksi ties, p‑value asimtotik χ²; disertai aproksimasi Iman–Davenport.

Apa yang dihitung?

Ranking per baris → Σ rank per kolom → Q (χ², df=k−1) + koreksi ties → p dan F Iman–Davenport.

Konfigurasi

Input Dataset (Repeated Measures)

Tabel multi-kolom (setiap baris = subjek, kolom = kondisi)

Baris pertama opsional sebagai header. Pisahkan kolom dengan tab, spasi, atau koma. Minimal 3 kolom dan 3 baris.

Uji terdeteksi

Friedman Test

Kolom: T1, T2, T3

Ringkasan Hasil

Tabel Data Penelitian

T1	T2	T3
12.000	15.000	14.000
10.000	13.000	12.000
14.000	17.000	15.000
9.000	12.000	11.000
11.000	14.000	13.000

Ranks

Kondisi	Mean Rank	Sum of Ranks
T1	1.0000	5.0000
T2	3.0000	15.0000
T3	2.0000	10.0000

Test Statistics

Statistik	Nilai
Friedman Chi-Square (Q')	10.0000
df	2
Asymp. Sig. (Chi-Square)	menunggu jStat

Q dikoreksi untuk ties: Q' = Q / [1 − T/(n(k³−k))], df = k−1. p‑value asimtotik berdasarkan χ². Iman–Davenport F disediakan sebagai pendekatan yang lebih akurat untuk sampel kecil.

Pengambilan Hipotesis

H0: Semua kondisi memiliki lokasi (median) yang sama.

H1: Minimal ada satu kondisi yang berbeda.

α = 0.05. p = –

menunggu jStat.

Langkah Perhitungan

1) Ranking per baris (average rank untuk ties)

T1	T2	T3
1.000	3.000	2.000
1.000	3.000	2.000
1.000	3.000	2.000
1.000	3.000	2.000
1.000	3.000	2.000

2) Jumlah ranking per kolom

T1: Σr = 5.0000 • T2: Σr = 15.0000 • T3: Σr = 10.0000

3) Statistik Friedman

\begin{align} Q &= \frac{12}{n k (k+1)} \sum_{j=1}^{k} R_j^2 - 3n(k+1) \\ &= \frac{12}{5\cdot3\cdot4}\,(350.0000) - 3\cdot5\cdot4 \\ &= 10.0000 \end{align}

4) Koreksi ties dan p‑value

\begin{align} T &= \sum_{\text{baris}} \sum_{g} (t_g^3 - t_g) = 0 \\ Q' &= \frac{Q}{1 - T/\left(n(k^3-k)\right)} = \frac{10.0000}{1 - \dfrac{0}{5(3^3-3)}} = 10.0000 \\ p &= 1 - F_{\chi^2,\,df=k-1}(Q') = ext{-} \end{align}