AksiomatikMetodologi dan Statistika

Crosstabulation

Tabel kontingensi, uji Chi‑Square, ukuran asosiasi (Phi, Cramer's V), ukuran ordinal (Gamma, Kendall's tau‑b), dan estimasi risiko (2×2).

Apa yang dihitung?

Menampilkan tabel data penelitian, tabel crosstab (O, total), uji Chi‑Square dengan p‑value, ukuran asosiasi, dan langkah perhitungan manual yang transparan.

Konfigurasi

Input Dataset (Crosstab)

Baris pertama opsional sebagai header. Dua kolom = daftar pasangan observasi. Tiga kolom = data berfrekuensi.

Ringkasan data

Baris: 2 • Kolom: 2 • N: 3

Ringkasan Hasil

N = 3

Tabel Data Penelitian

RowColFreq
AX1
AY1
BX1

Tabel Crosstab

Row \ ColXYTotal
A112
B101
Total213

Chi‑Square Tests

TestValuedfAsymp. Sig. (2‑sided)
Pearson Chi‑Square0.75001–
Likelihood Ratio1.04651–
Continuity Correction0.18751–
Fisher's Exact Test––1.0000
Catatan: p‑value dihitung dengan jStat (Chi‑Square) dan uji eksak Fisher (2×2).

Nominal by Nominal

MeasureValue
Phi0.5000
Cramer's V0.5000
Contingency Coefficient0.4472

Ordinal by Ordinal

MeasureValue
Goodman & Kruskal's Gamma-1
Kendall's tau‑b-0.5000

Risk Estimate (2×2)

MeasureValue95% CI
Odds Ratio0(0, 0)
Relative Risk0.5000(0.1250, 1.9992)

Keputusan Hipotesis

Ringkasan

Pearson X²: p = –.

Menunggu jStat.

Langkah Perhitungan (Manual)

Sumber Nilai

N = total observasi = Σ semua sel = 3

Expected count per sel: Eij = (Total baris i × Total kolom j) / N

Derajat bebas: df = (r−1)(c−1) = (2−1)(2−1) = 1

Hitung nilai harapan (Eij)

Sel (i,j)OijEij
(1,1)11.33
(1,2)10.67
(2,1)10.67
(2,2)00.33

Statistik uji Chi‑Square

X2=(1−1.33)21.33+(1−0.67)20.67+(1−0.67)20.67+(0−0.33)20.33\displaystyle X^2 = \frac{(1-1.33)^2}{1.33} + \frac{(1-0.67)^2}{0.67} + \frac{(1-0.67)^2}{0.67} + \frac{(0-0.33)^2}{0.33}

Keputusan: bandingkan p‑value Pearson X² dengan α = 0.05. Jika p ≤ α ⇒ tolak H0 (ada asosiasi).

Ukuran Asosiasi (Nominal)

φ=X2N ,  V=X2N min⁡(r−1, c−1) ,  C=X2X2+N\displaystyle \varphi = \sqrt{\tfrac{X^2}{N}}\,,\; V = \sqrt{\tfrac{X^2}{N\,\min(r-1,\,c-1)}}\,,\; C = \sqrt{\tfrac{X^2}{X^2+N}}

Nilai X² dan N berasal dari perhitungan di atas; r dan c adalah jumlah baris dan kolom pada tabel.

Estimasi Risiko (2×2)

OR=a db c ,  ln⁡(OR)±1.961a+1b+1c+1d\displaystyle \text{OR} = \frac{a\,d}{b\,c}\,,\; \ln(OR) \pm 1.96\sqrt{\tfrac{1}{a}+\tfrac{1}{b}+\tfrac{1}{c}+\tfrac{1}{d}}
RR=a/(a+b)c/(c+d) ,  ln⁡(RR)±1.961a−1a+b+1c−1c+d\displaystyle \text{RR} = \frac{a/(a+b)}{c/(c+d)}\,,\; \ln(RR) \pm 1.96\sqrt{\tfrac{1}{a}-\tfrac{1}{a+b}+\tfrac{1}{c}-\tfrac{1}{c+d}}

a,b,c,d adalah isi sel tabel 2×2 (baris1×kolom1, baris1×kolom2, baris2×kolom1, baris2×kolom2).