Uji ANOVA Dua Arah

Analisis pengaruh dua faktor dan interaksi terhadap Y. Tabel input: Faktor A, Faktor B, dan nilai (Y).

Apa yang dihitung?

Tabel ANOVA menyerupai SPSS: sumber variasi, jumlah kuadrat (SS), derajat bebas (df), mean square (MS), statistik F, dan Sig (p-value). Untuk desain tidak seimbang, ANOVA dua arah menggunakan Type III SS (sejalan dengan SPSS).

Konfigurasi

Input Dataset

Tabel (One-way: Faktor Y) atau (Two-way: A B Y)

Baris pertama opsional sebagai header. Pisahkan kolom dengan tab, spasi, koma, atau titik koma. Sistem mendeteksi otomatis satu atau dua faktor berdasarkan kolom.

Memuat...

Mode terdeteksi

Terdeteksi: Two-Way ANOVA

Kolom: Dosis, Jenis, Skor

Ringkasan Hasil

Tabel Data Penelitian

Dosis	Jenis	Skor
Rendah	Obat_A	75
Rendah	Obat_A	78
Rendah	Obat_A	76
Rendah	Obat_B	82
Rendah	Obat_B	85
Rendah	Obat_B	83
Tinggi	Obat_A	88
Tinggi	Obat_A	90
Tinggi	Obat_A	89
Tinggi	Obat_B	95
Tinggi	Obat_B	97
Tinggi	Obat_B	96

Descriptive Statistics

A	B	N	Mean
Rendah	Obat_A	3	76.3333
Rendah	Obat_B	3	83.3333
Tinggi	Obat_A	3	89
Tinggi	Obat_B	3	96

Marginal A

A	N	Mean
Rendah	6	79.8333
Tinggi	6	92.5000

Marginal B

B	N	Mean
Obat_A	6	82.6667
Obat_B	6	89.6667

ANOVA Table

Sumber	SS (Type I)	df	MS	F	Sig.
Faktor A	481.3333	1	481.3333	288.8000	–
Faktor B	147	1	147	88.2000	–
Interaksi A×B	0	1	0	0	–
Error	13.3333	8	1.6667	–	–

Pengambilan Hipotesis

Ringkasan keputusan ANOVA dua arah

Hipotesis

H0(A): tidak ada pengaruh faktor A terhadap Y.
H0(B): tidak ada pengaruh faktor B terhadap Y.
H0(A×B): tidak ada interaksi antara A dan B.

Perbandingan dengan α

α = 0.05. A: p = –

B: p = –

A×B: p = –

A: Menunggu jStat.

B: Menunggu jStat.

A×B: Menunggu jStat.

Langkah perhitungan (manual)

Sumber Nilai

Desain lengkap & seimbang: setiap sel A×B memiliki jumlah observasi sama. SS, MS, dan F di bawah disubstitusikan (sejalan SPSS).

Langkah 1: Notasi & Koreksi
Tentukan parameter desain dan hitung faktor koreksi untuk analisis balanced design.
$\displaystyle a=2\,,\ b=2\,,\ n=\text{ukuran per sel}$
$\displaystyle C = \frac{(\sum Y)^2}{N}$
$\displaystyle SS_T = \sum Y^2 - C = 641.6667$
Langkah 2: Komponen Sum of Squares
Dekomposisi varians total menjadi efek utama dan interaksi menggunakan metode marginal totals.
$\displaystyle SS_A = \sum_i \frac{T_{i\cdot\cdot}^2}{bn} - C = 481.3333$
$\displaystyle SS_B = \sum_j \frac{T_{\cdot j \cdot}^2}{an} - C = 147$
$\displaystyle SS_{AB} = \sum_{ij} \frac{T_{ij\cdot}^2}{n} - SS_A - SS_B - C = 0$
$\displaystyle SS_E = SS_T - SS_A - SS_B - SS_{AB} = 13.3333$
Langkah 3: Derajat bebas, Mean Square, dan statistik F
Hitung derajat bebas, rata-rata kuadrat, dan statistik uji F untuk setiap sumber variasi.
$\displaystyle df_A=a-1=1\,,\ df_B=b-1=1\,,\ df_{AB}=(a-1)(b-1)=1\,,\ df_E=ab(n-1)=8$
$\displaystyle MS_A=\frac{SS_A}{df_A}=481.3333\,,\ MS_B=147\,,\ MS_{AB}=0\,,\ MS_E=1.6667$
$\displaystyle F_A=\frac{MS_A}{MS_E}=288.8000\,,\ F_B=88.2000\,,\ F_{AB}=0$
$\displaystyle F_{crit,A}= ext{-} \,,\ F_{crit,B}= ext{-} \,,\ F_{crit,AB}= ext{-}$
Keterangan: gunakan right-tail pada distribusi F untuk Sig.

Uji Lanjutan (Post Hoc) Faktor A

Pasangan	Mean Diff	SE	t	df	p (raw)	p (Bonf.)	p (Sidak)	Keputusan (Bonf.)
Rendah – Tinggi	-12.6667	0.7454	16.9941	8	–	–	–	–

Catatan: Post hoc menggunakan MSE dan df_Error dari ANOVA dua arah. Penyesuaian p dengan Bonferroni dan Sidak sesuai opsi di SPSS. Jika interaksi A×B signifikan, interpretasi perbandingan utama perlu kehati-hatian.

Uji Lanjutan (Post Hoc) Faktor B

Pasangan	Mean Diff	SE	t	df	p (raw)	p (Bonf.)	p (Sidak)	Keputusan (Bonf.)
Obat_A – Obat_B	-7	0.7454	9.3915	8	–	–	–	–