Artikel

Uji Chi‑Square (Independensi)

Menguji H0: variabel baris dan kolom independen; gunakan nilai harapan Eᵢⱼ = (nᵢ+ n+ⱼ)/n.

Rumus

\chi^2 = \sum_{i=1}^{r}\sum_{j=1}^{c} \dfrac{(O_{ij} - E_{ij})^2}{E_{ij}},\quad df=(r-1)(c-1)

Gunakan uji alternatif (Yates/Fisher) untuk sel sangat kecil. Pastikan Eᵢⱼ yang diharapkan tidak terlalu kecil.

Uji chi² menguji ketergantungan antara dua variabel kategorik pada tabel r×c. Asumsi: observasi independen dan ukuran sampel cukup sehingga ekspektasi sel tidak terlalu kecil; pedoman umum mensyaratkan >=80% sel memiliki E >= 5. Untuk tabel 2×2 dengan hitungan kecil, gunakan Fisher's exact; untuk 2×2 dengan frekuensi moderat gunakan koreksi kontinuitas Yates. Ukuran asosiasi yang lazim: Cramér's V (0..1) dan koefisien kontingensi.

Pertanyaan pencarian umum: “chi‑square vs Fisher”, “kapan pakai Yates”, “cara menghitung Cramér’s V”. Ringkasnya, pilih Fisher saat ekspektasi sel rendah; gunakan Yates untuk 2×2 moderat; laporkan chi², df, p‑value, dan ukuran asosiasi. Jika ingin mengontrol kovariat, pertimbangkan model log‑linear atau regresi logistik.

Rujukan

Plackett, R. L. (1983). Karl Pearson and the Chi‑Squared Test. International Statistical Review, 51(1), 59–72https://floppybunny.org/robin/web/virtualclassroom/stats/basics/articles/chi_square/chi_square_review_plackett_1983.pdf

Artikel disusun untuk keperluan akademik dan terhubung ke kalkulator Aksiomatik. Lihat semua kalkulator